Doppler-Effekt
Warum klingt die Sirene eines Krankenwagens höher, wenn er näher kommt, und tiefer, wenn er sich entfernt? Bewege die Quelle, hör den Unterschied und durchbrich die Schallmauer.
Was ist der Doppler-Effekt?
Eine Schallquelle sendet Wellen aus, die sich mit Schallgeschwindigkeit in alle Richtungen ausbreiten. Bewegt sich die Quelle, startet jede neue Wellenfront ein Stück weiter vorne: Vor ihr drängen sich die Fronten zusammen (kürzere Wellenlänge, höherer Ton), hinter ihr ziehen sie sich auseinander (längere Wellenlänge, tieferer Ton). Christian Doppler beschrieb das 1842.
f' = f · c / (c ∓ v)
Dabei ist f die ausgesendete Frequenz, c die Schallgeschwindigkeit im Medium und v die Geschwindigkeit der Quelle; das Minuszeichen gilt für einen Beobachter, auf den die Quelle zukommt, das Pluszeichen für einen, von dem sie sich entfernt. Ein Krankenwagen mit 100 km/h (28 m/s) und einer 440-Hz-Sirene klingt beim Näherkommen nach etwa 479 Hz und beim Wegfahren nach etwa 407 Hz: fast drei Halbtöne Unterschied.
Die Schallmauer und der Machsche Kegel
Erreicht die Quelle Schallgeschwindigkeit (Mach 1), stauen sich die Wellenfronten direkt vor ihr. Ist sie noch schneller, lässt sie ihre eigenen Wellen hinter sich, und diese bilden einen Machschen Kegel, dessen halber Öffnungswinkel sin θ = c / v erfüllt. Dieser Kegel ist die Stoßwelle, die wir als Überschallknall hören, wenn ein Überschallflugzeug vorbeifliegt.
Nicht nur bei Schall
Der Doppler-Effekt wird in Radarfallen, bei Ultraschalluntersuchungen zur Messung des Blutflusses und in der Astronomie genutzt: Das Licht sich entfernender Galaxien kommt rotverschoben an, einer der Belege dafür, dass sich das Universum ausdehnt.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für den Doppler-Effekt?
Für Schall gilt f′ = f · (c + vB) / (c − vQ), wobei c die Schallgeschwindigkeit ist (etwa 343 m/s in Luft bei 20 °C), vB die Geschwindigkeit des Beobachters auf die Quelle zu und vQ die der Quelle auf den Beobachter zu. Entfernt sich einer, wird seine Geschwindigkeit negativ gezählt.
Warum ändert sich der Ton eines Martinshorns beim Vorbeifahren?
Beim Näherkommen treffen die Wellen dichter aufeinanderfolgend ein und wir hören einen höheren Ton, beim Wegfahren weiter auseinander und es klingt tiefer. Ein Signal mit 700 Hz bei 90 km/h (25 m/s) hört man beim Annähern mit etwa 755 Hz und beim Entfernen mit etwa 652 Hz: ein Sprung von mehr als zwei Halbtönen genau beim Vorbeifahren.
Was ist die Rotverschiebung von Galaxien?
Es ist der Doppler-Effekt beim Licht. Entfernt sich eine Galaxie von uns, kommt ihr Licht mit größerer Wellenlänge an, ins Rote verschoben. Edwin Hubble beobachtete 1929, dass die Rotverschiebung umso größer ist, je weiter eine Galaxie entfernt ist: der erste Hinweis darauf, dass sich das Universum ausdehnt.
Wofür wird der Doppler-Effekt genutzt?
Radarfallen messen die Geschwindigkeit von Autos über die Frequenzverschiebung der reflektierten Welle. Der Doppler-Ultraschall misst den Blutfluss in Venen und Arterien, Wetterradare erkennen Wind in Gewittern, und Astronomen entdecken damit Planeten um andere Sterne.