Effet Doppler
Pourquoi la sirène d’une ambulance paraît-elle plus aiguë quand elle approche et plus grave quand elle s’éloigne ? Déplacez la source, écoutez la différence et franchissez le mur du son.
Qu’est-ce que l’effet Doppler ?
Une source sonore émet des ondes qui s’éloignent d’elle dans toutes les directions à la vitesse du son. Si la source se déplace, chaque nouveau front d’onde part d’un point un peu plus avancé : devant elle, les fronts se resserrent (longueur d’onde plus courte, son plus aigu) et derrière ils s’écartent (longueur d’onde plus longue, son plus grave). Christian Doppler l’a décrit en 1842.
f' = f · c / (c ∓ v)
où f est la fréquence émise, c la vitesse du son dans le milieu et v celle de la source ; le signe moins concerne l’observateur dont la source s’approche et le signe plus celui dont elle s’éloigne. Une ambulance à 100 km/h (28 m/s) dont la sirène émet à 440 Hz est perçue à environ 479 Hz quand elle approche et à environ 407 Hz quand elle s’éloigne : presque trois demi-tons d’écart.
Le mur du son et le cône de Mach
Quand la source atteint la vitesse du son (Mach 1), les fronts d’onde s’accumulent juste devant elle. Si elle va encore plus vite, elle laisse ses propres ondes derrière elle et celles-ci forment un cône de Mach, dont le demi-angle vérifie sin θ = c / v. Ce cône est l’onde de choc que l’on entend comme un « bang » supersonique au passage d’un avion.
Pas seulement le son
L’effet Doppler sert dans les radars routiers, dans les échographies pour mesurer le flux sanguin et en astronomie : la lumière des galaxies qui s’éloignent nous parvient décalée vers le rouge, l’une des preuves de l’expansion de l’Univers.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de l’effet Doppler ?
Pour le son, f′ = f · (v + vo) / (v − vs), où v est la vitesse du son (environ 343 m/s dans l’air à 20 °C), vo la vitesse de l’observateur vers la source et vs celle de la source vers l’observateur. Si l’un des deux s’éloigne, sa vitesse est comptée négativement.
Pourquoi la sirène d’une ambulance change-t-elle de son en passant ?
Quand elle approche, les ondes arrivent plus rapprochées et le son est plus aigu ; quand elle s’éloigne, elles arrivent plus espacées et le son est plus grave. Une sirène de 700 Hz à 90 km/h (25 m/s) est perçue à environ 755 Hz en approche et à environ 652 Hz en éloignement : un saut de plus de deux demi-tons au moment du passage.
Qu’est-ce que le décalage vers le rouge des galaxies ?
C’est l’effet Doppler appliqué à la lumière. Quand une galaxie s’éloigne de nous, sa lumière arrive avec une longueur d’onde plus grande, décalée vers le rouge. En 1929, Edwin Hubble a observé que plus une galaxie est lointaine, plus son décalage vers le rouge est grand : la première preuve de l’expansion de l’univers.
À quoi sert l’effet Doppler ?
Les radars routiers mesurent la vitesse des voitures grâce au décalage de fréquence de l’onde réfléchie. L’échographie Doppler mesure la vitesse du sang dans les veines et les artères, les radars météo détectent le vent dans les orages et les astronomes s’en servent pour découvrir des planètes autour d’autres étoiles.