Effetto Doppler
Perché la sirena di un’ambulanza sembra più acuta quando si avvicina e più grave quando si allontana? Muovi la sorgente, ascolta il cambiamento e supera il muro del suono.
Che cos’è l’effetto Doppler?
Una sorgente sonora emette onde che si allontanano in tutte le direzioni alla velocità del suono. Se la sorgente si muove, ogni nuovo fronte d’onda parte da un punto un po’ più avanti: davanti a lei i fronti si addensano (lunghezza d’onda più corta, suono più acuto) e dietro si allargano (lunghezza d’onda più lunga, suono più grave). Lo descrisse Christian Doppler nel 1842.
f' = f · c / (c ∓ v)
dove f è la frequenza emessa, c la velocità del suono nel mezzo e v quella della sorgente; il segno meno vale per l’osservatore verso cui la sorgente si avvicina e il più per quello da cui si allontana. Un’ambulanza a 100 km/h (28 m/s) con una sirena a 440 Hz si sente a circa 479 Hz quando si avvicina e a circa 407 Hz quando si allontana: quasi tre semitoni di differenza.
Il muro del suono e il cono di Mach
Quando la sorgente raggiunge la velocità del suono (Mach 1), i fronti d’onda si accumulano proprio davanti a lei. Se va ancora più veloce, si lascia dietro le proprie onde, che formano un cono di Mach il cui semiangolo soddisfa sin θ = c / v. Quel cono è l’onda d’urto che sentiamo come un boom sonico al passaggio di un aereo supersonico.
Non solo il suono
L’effetto Doppler si usa negli autovelox radar, nelle ecografie per misurare il flusso del sangue e in astronomia: la luce delle galassie che si allontanano arriva spostata verso il rosso, una delle prove che l’universo è in espansione.
Domande frequenti
Qual è la formula dell’effetto Doppler?
Per il suono, f′ = f · (v + vo) / (v − vs), dove v è la velocità del suono (circa 343 m/s in aria a 20 °C), vo la velocità dell’osservatore verso la sorgente e vs quella della sorgente verso l’osservatore. Se uno dei due si allontana, la sua velocità si prende con segno negativo.
Perché la sirena di un’ambulanza cambia tono quando passa?
Mentre si avvicina, le onde arrivano più ravvicinate e sentiamo un tono più acuto; quando si allontana, arrivano più distanziate e il suono è più grave. Una sirena da 700 Hz a 90 km/h (25 m/s) si sente a circa 755 Hz in avvicinamento e a circa 652 Hz in allontanamento: un salto di più di due semitoni proprio al passaggio.
Cos’è lo spostamento verso il rosso delle galassie?
È l’effetto Doppler applicato alla luce. Quando una galassia si allontana da noi, la sua luce arriva con una lunghezza d’onda maggiore, spostata verso il rosso. Nel 1929 Edwin Hubble osservò che più una galassia è lontana, maggiore è il suo spostamento verso il rosso: la prima prova dell’espansione dell’universo.
A cosa serve l’effetto Doppler?
Gli autovelox radar misurano la velocità delle auto dalla variazione di frequenza dell’onda riflessa. L’ecografia Doppler misura la velocità del sangue in vene e arterie, i radar meteorologici rilevano il vento all’interno dei temporali e gli astronomi lo usano per scoprire pianeti attorno ad altre stelle.