Efecto Doppler
¿Por qué la sirena de una ambulancia suena más aguda cuando se acerca y más grave cuando se aleja? Mueve la fuente, escucha el cambio y rompe la barrera del sonido.
¿Qué es el efecto Doppler?
Una fuente de sonido emite ondas que se alejan de ella en todas direcciones a la velocidad del sonido. Si la fuente se mueve, cada nuevo frente de onda sale desde un punto un poco más adelantado: delante de ella los frentes se apelotonan (longitud de onda más corta, tono más agudo) y detrás se separan (longitud de onda más larga, tono más grave). Lo describió Christian Doppler en 1842.
f' = f · c / (c ∓ v)
donde f es la frecuencia emitida, c la velocidad del sonido en el medio y v la de la fuente; el signo menos es para el observador que tiene la fuente acercándose y el más para el que la ve alejarse. Una ambulancia a 100 km/h (28 m/s) con una sirena de 440 Hz se oye a unos 479 Hz al acercarse y a unos 407 Hz al alejarse: casi tres semitonos de diferencia.
La barrera del sonido y el cono de Mach
Cuando la fuente alcanza la velocidad del sonido (Mach 1), los frentes de onda se acumulan justo delante de ella. Si va aún más rápido, deja atrás sus propias ondas y estas forman un cono de Mach, cuyo semiángulo cumple sin θ = c / v. Ese cono es la onda de choque que oímos como un estampido sónico cuando pasa un avión supersónico.
No solo con sonido
El efecto Doppler se usa en los radares de tráfico, en las ecografías para medir el flujo de sangre y en astronomía: la luz de las galaxias que se alejan llega desplazada hacia el rojo, una de las pruebas de que el universo se está expandiendo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del efecto Doppler?
Para el sonido, f′ = f · (v + vo) / (v − vf), donde v es la velocidad del sonido (unos 343 m/s en aire a 20 °C), vo la velocidad del observador hacia la fuente y vf la de la fuente hacia el observador. Si alguno se aleja, su velocidad se toma con signo negativo.
¿Por qué la sirena de una ambulancia cambia de tono al pasar?
Mientras se acerca, las ondas llegan más juntas y oímos un tono más agudo; al alejarse, llegan más separadas y suena más grave. Con una sirena de 700 Hz a 90 km/h (25 m/s), se oye a unos 755 Hz al acercarse y a unos 652 Hz al alejarse: un salto de más de dos semitonos justo al pasar.
¿Qué es el corrimiento al rojo de las galaxias?
Es el efecto Doppler aplicado a la luz. Cuando una galaxia se aleja de nosotros, su luz llega con una longitud de onda más larga, desplazada hacia el rojo. Edwin Hubble observó en 1929 que cuanto más lejos está una galaxia, mayor es su corrimiento al rojo, la primera prueba de que el universo se expande.
¿Para qué se usa el efecto Doppler?
Los radares de tráfico miden la velocidad de los coches por el cambio de frecuencia de la onda reflejada. Las ecografías Doppler miden la velocidad de la sangre en venas y arterias, los radares meteorológicos detectan el viento dentro de las tormentas y los astrónomos lo usan para descubrir planetas alrededor de otras estrellas.