La legge dei gas ideali
La pressione di un gas non è altro che milioni di molecole che urtano le pareti. Scalda, comprimi o aggiungi gas e guarda cosa succede.
Valori iniziali: 1 mol a 0 °C in 22,4 L, cioè 1 atm. Sono le condizioni normali.
PV = nRT
La legge dei gas ideali mette in relazione le quattro grandezze che descrivono lo stato di un gas: pressione P, volume V, quantità di sostanza n (in moli) e temperatura assoluta T (in kelvin):
P · V = n · R · T con R = 8,314 J/(mol·K) = 0,08206 atm·L/(mol·K)
Riunisce tre leggi storiche che puoi verificare nel simulatore muovendo un solo cursore:
- Legge di Boyle (T costante): riducendo il volume, la pressione aumenta nella stessa proporzione. Le molecole hanno meno spazio e urtano più spesso le pareti. Nel diagramma P–V ti muovi lungo un’isoterma, un’iperbole.
- Legge di Charles (P costante): il volume è proporzionale alla temperatura. Un palloncino si restringe nel congelatore.
- Legge di Gay-Lussac (V costante): la pressione è proporzionale alla temperatura. Scaldando, le molecole si muovono più velocemente e urtano più forte e più spesso. Per questo non si deve mai scaldare una bomboletta spray.
Da cosa dipende la velocità delle molecole?
La temperatura misura l’energia cinetica media delle molecole. La loro velocità quadratica media è vrms = √(3RT/M), dove M è la massa molare. Alla stessa temperatura l’elio (M = 4 g/mol) si muove quasi 3 volte più veloce dell’azoto (28 g/mol), ma la pressione è la stessa: le sue molecole sono più leggere e urtano più spesso, ma con meno massa. Cambia il gas nel simulatore e osserva che la pressione non varia.
Le velocità non sono tutte uguali, ma seguono la distribuzione di Maxwell-Boltzmann; per questo nell’animazione vedrai insieme molecole lente e veloci.
Il modello del gas ideale suppone molecole senza volume proprio e senza forze tra loro. Funziona molto bene a basse pressioni e alte temperature; ad alta pressione o vicino alla condensazione bisogna usare equazioni come quella di Van der Waals.
Domande frequenti
Quanto vale la costante dei gas R?
R = 8,314 J/(mol·K) nelle unità del Sistema internazionale, con la pressione in pascal e il volume in metri cubi. Se lavori con atmosfere e litri, R = 0,08206 atm·L/(mol·K). Scegliere il valore sbagliato è l’errore più frequente usando PV = nRT.
Che volume occupa una mole di gas?
A 0 °C e 1 atm, una mole di qualsiasi gas ideale occupa 22,4 litri. A 0 °C e 1 bar, le attuali condizioni standard IUPAC, occupa 22,7 L, e a 25 °C e 1 atm circa 24,5 L. Non dipende dal tipo di gas: una mole di elio e una di anidride carbonica occupano lo stesso volume.
Perché la temperatura deve essere in kelvin?
Perché la pressione e il volume di un gas sono proporzionali alla temperatura assoluta, misurata a partire dallo zero assoluto (−273,15 °C). Passare da 10 °C a 20 °C non raddoppia la pressione: in kelvin è passare da 283 K a 293 K, un aumento di appena il 3,5 %. Per convertire, aggiungi 273,15 ai gradi Celsius.
Quando smette di valere la legge dei gas ideali?
A pressioni alte e temperature basse, vicino al punto in cui il gas condensa. Allora il volume proprio delle molecole e le forze di attrazione tra di esse non sono più trascurabili. In questi casi si usano modelli di gas reale come l’equazione di Van der Waals. A pressione atmosferica e temperatura ambiente, l’aria si comporta quasi come un gas ideale.