Ley de los gases ideales
La presión de un gas no es más que millones de moléculas chocando contra las paredes. Calienta, comprime o añade gas y mira qué pasa.
Valores iniciales: 1 mol a 0 °C en 22,4 L, es decir, 1 atm. Son las condiciones normales.
PV = nRT
La ley de los gases ideales relaciona las cuatro magnitudes que describen el estado de un gas: presión P, volumen V, cantidad de sustancia n (en moles) y temperatura absoluta T (en kelvin):
P · V = n · R · T con R = 8,314 J/(mol·K) = 0,08206 atm·L/(mol·K)
Es la unión de tres leyes históricas que puedes comprobar en el simulador moviendo un único control:
- Ley de Boyle (T constante): al reducir el volumen, la presión aumenta en la misma proporción. Las moléculas tienen menos espacio y chocan más a menudo con las paredes. En el diagrama P–V te mueves a lo largo de una isoterma, una hipérbola.
- Ley de Charles (P constante): el volumen es proporcional a la temperatura. Un globo se encoge en el congelador.
- Ley de Gay-Lussac (V constante): la presión es proporcional a la temperatura. Al calentar, las moléculas se mueven más rápido y golpean más fuerte y más a menudo. Por eso no se debe calentar un aerosol.
¿De qué depende la velocidad de las moléculas?
La temperatura mide la energía cinética media de las moléculas. Su velocidad cuadrática media es vrms = √(3RT/M), donde M es la masa molar. A la misma temperatura, el helio (M = 4 g/mol) se mueve casi 3 veces más rápido que el nitrógeno (28 g/mol), pero la presión es la misma: sus moléculas son más ligeras y golpean más veces, pero con menos masa. Cambia el gas en el simulador y observa que la presión no varía.
Las velocidades no son todas iguales, sino que siguen la distribución de Maxwell-Boltzmann; por eso en la animación verás moléculas lentas (azules) y rápidas (naranjas) a la vez.
El modelo de gas ideal supone moléculas sin volumen propio y sin fuerzas entre ellas. Funciona muy bien a presiones bajas y temperaturas altas; a alta presión o cerca de la condensación hay que usar ecuaciones como la de Van der Waals.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto vale la constante de los gases R?
R = 8,314 J/(mol·K) en unidades del Sistema Internacional, con la presión en pascales y el volumen en metros cúbicos. Si trabajas con atmósferas y litros, R = 0,08206 atm·L/(mol·K). Elegir el valor equivocado es el error más frecuente al usar PV = nRT.
¿Qué volumen ocupa un mol de gas?
A 0 °C y 1 atm, un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 litros. A 0 °C y 1 bar, las condiciones estándar actuales de la IUPAC, ocupa 22,7 L, y a 25 °C y 1 atm, unos 24,5 L. No depende de qué gas sea: un mol de helio y uno de dióxido de carbono ocupan lo mismo.
¿Por qué la temperatura tiene que ir en kelvin?
Porque la presión y el volumen de un gas son proporcionales a la temperatura absoluta, que se mide desde el cero absoluto (−273,15 °C). Pasar de 10 °C a 20 °C no duplica la presión: en kelvin es pasar de 283 K a 293 K, un aumento de solo un 3,5 %. Para convertir, suma 273,15 a los grados Celsius.
¿Cuándo deja de cumplirse la ley de los gases ideales?
A presiones altas y temperaturas bajas, cerca del punto en que el gas se condensa. Entonces el volumen propio de las moléculas y las fuerzas de atracción entre ellas ya no son despreciables. En esos casos se usan modelos de gas real como la ecuación de Van der Waals. A presión atmosférica y temperatura ambiente, el aire se comporta casi como un gas ideal.