Circuito RC
Una resistencia y un condensador: el circuito más simple con memoria. Mira cómo se carga, cuánto tarda y cómo filtra las frecuencias altas.
La constante de tiempo τ
Cuando se conecta una tensión a un circuito RC, el condensador no se carga de golpe: la corriente que lo carga pasa por la resistencia, y esa corriente es cada vez menor a medida que la tensión del condensador se acerca a la de la fuente. El resultado es una curva exponencial:
VC(t) = Vin · (1 − e−t/τ) con τ = R · C
La constante de tiempo τ marca el ritmo. En un tiempo τ el condensador llega al 63,2 % de la tensión final; en 3τ al 95 %, y en 5τ al 99,3 %, que en la práctica se considera carga completa. La descarga es la curva simétrica: en τ pierde el 63,2 % de su tensión. Con R = 10 kΩ y C = 1 µF, τ = 10 ms.
El circuito RC como filtro paso bajo
Para una señal senoidal, la impedancia del condensador es ZC = 1/(j·2π·f·C): a baja frecuencia es casi un circuito abierto y toda la tensión aparece en sus bornes; a alta frecuencia es casi un cortocircuito y la salida tiende a cero. El circuito deja pasar las frecuencias bajas y atenúa las altas. La frontera es la frecuencia de corte:
fc = 1 / (2π · R · C)
A la frecuencia de corte la salida vale 1/√2 ≈ 0,707 de la entrada (−3 dB) y va retrasada 45°. Por encima de fc la atenuación crece 20 dB por década: cada vez que la frecuencia se multiplica por 10, la amplitud se divide por 10. El desfase tiende a −90°.
Cómo leer el diagrama de Bode
El diagrama de Bode representa la ganancia en decibelios y el desfase frente a la frecuencia en escala logarítmica. En esa escala, la respuesta del filtro RC es casi dos rectas (las asíntotas discontinuas) que se cortan en fc. Mueve el control de frecuencia: la línea verde indica en qué punto del Bode está la señal, y la gráfica inferior muestra cómo sale de atenuada y retrasada respecto a la entrada.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto tarda en cargarse un condensador?
Depende de la constante de tiempo τ = R · C. Tras una τ el condensador alcanza el 63 % de la tensión final, y tras 5τ el 99,3 %, que en la práctica se considera carga completa. Con 10 kΩ y 100 µF, τ = 1 s, así que tarda unos 5 segundos en cargarse.
¿Cómo se calcula la frecuencia de corte de un filtro RC?
La frecuencia de corte es fc = 1 / (2π · R · C). Con R = 1 kΩ y C = 100 nF sale fc ≈ 1,59 kHz. Para elegir los componentes, fija primero el condensador con un valor comercial y despeja la resistencia: R = 1 / (2π · fc · C).
¿Qué pasa exactamente en la frecuencia de corte?
En la frecuencia de corte la salida cae 3 dB, es decir, al 70,7 % de la amplitud de entrada, y la señal se retrasa 45°. Por encima, un filtro RC de primer orden atenúa 20 dB por década: a diez veces la frecuencia de corte la amplitud es aproximadamente la décima parte.
¿Para qué se usa un circuito RC?
Es uno de los circuitos más comunes de la electrónica: filtra ruido en la entrada de un ADC o de un sensor, elimina los rebotes de los pulsadores, fija tiempos en temporizadores como el 555, suaviza una señal PWM para obtener una tensión continua y acopla etapas de audio bloqueando la continua.